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離心泵的理論壓頭

更新日期:2011-08-19      瀏覽次數(shù):14302

 

 一、離心泵的理論壓頭

從離心泵工作原理知液體從離心泵葉輪獲得能量而提高了壓強。單位質(zhì)量液體從旋轉(zhuǎn)的葉輪獲得多少能量以及影響獲得能量的因素,可以從理論上來分析。由于液體在葉輪內(nèi)的運動比較復(fù)雜,故作如下假設(shè):

    (1)葉輪內(nèi)葉片的數(shù)目無限多,葉片的厚度為無限薄,液體*沿著葉片的彎曲表面而流動。無任何倒流現(xiàn)象;

2)液體為粘度等于零的理想液體,沒有流動阻力。

    液體從葉輪*入口沿葉片流到葉輪外緣的流動情況如圖2-2所示。葉輪帶動液體一起作旋轉(zhuǎn)運動時,液體具有一個隨葉輪旋轉(zhuǎn)的圓周速度u,其運動方向為所處圓周的切線

2-2  液體在離心泵中的流動

方向;同時,液體又具有沿葉片間通道流的相對速度w,其運動方向為所在處葉片的切線方向;液體在葉片之間任一點的速度c為該點的圓周速度u與相對速度w的向量和。由圖2-2可導(dǎo)出三者之間的關(guān)系:

葉輪處

                                                   2-1

葉輪出口處

                                                   (2-2

泵的理論壓頭可從葉輪進出口之間列柏努利方程求得

                                               (2-3

                                            (2-4

式中  H——具有無窮多葉片的離心泵對理想液體所提供的理論壓頭,m;

      HP——理想液體想葉輪后靜壓頭的增量,m;

      HC——理想液體想葉輪后動壓頭的增量,m。

上式?jīng)]有考慮進、出口兩點高度不同,因葉輪每轉(zhuǎn)一周,兩點高低互換兩次,按時均計此高差可視為零。

液體從運動到出口,靜壓頭增加的原因有二:

1)離心力作功    液體在葉輪內(nèi)受離心力作用,接受了外功。質(zhì)量為m的液體旋轉(zhuǎn)時受到的離心力為:

     單位重量液體從到出口,因受離心力作用而接受的外功為:

        

2)能量轉(zhuǎn)換    相鄰兩葉片所構(gòu)成的通道截面積由內(nèi)而外逐漸擴大,液體通過時速度逐漸變小,一部分動能轉(zhuǎn)變?yōu)殪o壓能。單位重量液體靜壓能增加的量等于其動能減小的量,即

        

因此,單位重量液體通過葉輪后其靜壓能的增加量應(yīng)為上述兩項之和,即

                                            (2-5

將式2-5代入式2-4,得

                                             (2-6

將式2-1、2-2代入式2-6,整理得

                                               (2-7

由上式看出,當(dāng)cosα1=0時,得到的壓頭zui大。故離心泵設(shè)計時,一般都使α1=90°,于是上式成為:

                                                          (2-8

2-8即為離心泵理論壓頭的表示式,稱為離心泵基本方程式。

從圖2-2可知

                                                (2-9

如不計葉片的厚度,離心泵的理論流量QT可表示為:

    QT=cr2πD2b2                                                     (2-10

式中  cr2——葉輪在出口處速度的徑向分量,m/s;

      D2——葉輪外徑,m;

      b2——葉輪出口寬度,m。

將式2-9及式2-10代入式2-8,可得泵的理論壓頭H與泵的理論流量之間的關(guān)系為:

                                                     (2-11

上式為離心泵基本方程式的又一表達形式,表示離心泵的理論壓頭與流量、葉輪的轉(zhuǎn)速和直徑、葉片的幾何形狀之間的關(guān)系。

    二、離心泵理論壓頭的討論

1)葉輪的轉(zhuǎn)速和直徑對理論壓頭的影響    由式2-11可看出,當(dāng)葉片幾何尺寸(b,β)與流量一定時,離心泵的理論壓頭隨葉輪的轉(zhuǎn)速或直徑的增加而加大。

2)葉片形狀對理論壓頭的影響    根據(jù)式2-11,當(dāng)葉輪的速度、直徑、葉片的寬度及流量一定時,離心泵的理論壓頭隨葉片的形狀而改變。葉片形狀可分為三種:(見圖2-3

2-3  葉片形狀對理論壓頭的影響

a)徑向                        (b)后彎                      (c)前彎

后彎葉片      β290°,ctgβ20          H                      (a

徑向葉片      β2=90°,ctgβ2=0            H=                       (b

前彎葉片      β290°,ctgβ20          H                      (c

在所有三種形式的葉片中,前彎葉片產(chǎn)生的理論壓頭zui高。但是,理論壓頭包括勢能的提高和動能的提高兩部分。由圖2-3可見,相同流量下,前彎葉片的動能較大,而后彎葉片的動能較小。液體動能雖可經(jīng)蝸殼部分地轉(zhuǎn)化為勢能,但在此轉(zhuǎn)化過程中導(dǎo)致較多的能量損失。因此,為獲得較高的能量利用率,離心泵總是采用后彎葉片。

3)(熱水泵)理論流量對理論壓頭的影響    從式2-11可看出β290°時,H隨流量QT增大而加大,如圖2-4所示。

β2=90°時,H與流量QT無關(guān);

β290°時,H隨流量QT增大而減小。

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